Ada kejadian menarik saat merilis kemiskinan September 2019 di BPS Provinsi DKI Jakarta pada 15 Januari 2020 lalu. Pertanyaan terkait satuan indeks kedalaman dan keparahan kemiskinan dilontarkan kepada penulis. Wajar pertanyaan ini muncul karena head count index (P0) dinyatakan dalam persen dan inline dengan sebutannya sebagai persentase penduduk miskin. Bagaimana dengan satuan index kedalaman dan keparahan kemiskinan?
Untuk mendiskusikan ini lebih lanjut, baiknya kita perhatikan kembali bagaimana ketiga indikator kemiskinan diformulasikan. Adalah Erik Thorbecke, Joel Greer dan James Foster memperkenalkan indeks kemiskinan pada tahun 1984 dengan persamaan:
Kalau kita perhatikan formula FGT pada Gambar 1, nilai indeks P0, P1, dan P2 akan bernilai kurang dari 1. Tapi mengapa P0 bisa lebih dari 1. Jawabnya mudah, karena P0 dikali 100 sehingga P0 bisa bernilai lebih dari 1. Pendek kata, mengubah proporsi menjadi persentase perkara yang tidak sulit bukan? Bagaimana dengan nilai indeks P1 yang juga lebih dari 1? Artikel inilah jawabannya.
Kalau indeks kemiskinan FGT dihitung apa adanya, nilai ketiga indeks akan menghasilkan nilai sebagai berikut :
0 <= P2 <= P1 <= P0
Pada saat y (rata-rata pengeluaran per kapita per bulan) bernilai nol maka
P0 = P1 = P2
Sebaliknya, jika y sama dengan z (garis kemiskinan) maka
P0 = P1 = P2 = 0
Di sisi lain, saat nilai y < z maka besaran indeks bergantung pada nilai alpha (0, 1, dan 2). hubungan ketiga indeks kemiskinan FGT akan berlaku
P2 < P1 < P0
Dengan demikian, nilai indeks kemiskinan pada saat dirilis bukan nilai alamiahnya tetapi merupakan hasil pengalian dengan konstanta 100 sehingga nilai P0, P1 dan P2 bisa lebih dari 1. Itulah sebabnya, P0 dinyatakan dalam persen. Bagaimana dengan P1 dan P2? Karena P1 dan P2 diberlakukan sama dengan cara dikalikan dengan nilai 100 semestinya, P1 dan P2 juga kita baca dalam satuan persen. Jika kita merasa janggal dengan satuan persen untuk indeks kedalaman kemiskinan, yang menyatakan rata-rata jarak pengeluaran penduduk miskin terhadap garis kemiskinan, bisa menggunakan alternatif lain yaitu basis poin. Tetapi 1 basis poin sama artinya dengan satu per 10.000. Artinya 1 persen = 100 basis poin.
Jika satuan basis poin digunakan, maka nilai indeks kedalaman kemiskinan di Indonesia pada Maret 2019 sebesar 1.55 persen akan dibaca 155 basis poin. Dibandingkan dengan September 2018, indeks kedalaman kemiskinan pada Maret 2019 turun sebesar 8 basis poin. Bagaimana pembaca, lebih nyaman bukan?
Statistika Terapan 