Data berkala atau time series data adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk mengetahui perkembangan sesuatu. Ciri khas data berkala adalah terdapat dua dimensi pengukuran yaitu dimensi ruang dan dimensi waktu. Kedua dimensi ini tidak dapat dipisahkan dari data berkala.
Salah satu data berkala yang rutin dirilis BPS adalah pertumbuhan ekonomi triwulanan. Data pertumbuhan ekonomi ini dipublis empat kali setahun yaitu Februari untuk triwulan IV tahun sebelumnya, dan Mei, Agustus, dan November untuk Triwulan I, II, dan III tahun berjalan. Pertumbuhan ekonomi triwulanan mengukur pertumbuhan ekonomi antara triwulan berjalan dengan triwulan sebelumnya atau Quarter to Quarter atau QtoQ dan pertumbuhan triwulan berjalan dengan triwulan yang sama tahun sebelumnya atau Year on Year (yoy).
Posting artikel kali ini mengupas penerapan analisis data berkala pada data pertumbuhan ekonomi triwulanan Q to Q.
Data pertumbuhan ekonomi triwwulanan Q to Q selama tahun 2011 – 2019 sebagai berikut.
Data berkala secara sederhana dapat diformulasikan sebagai
Y = T x C x S x I
di mana Y = Data berkala; T = komponen trend; C = komponen ciclis; S = komponen seasonal; dan I = komponen irregular.
Gambar 1 menunjukkan bahwa setidaknya ada dua komponen yang terdapat pada data laju pertumbuhan ekonomi Q to Q selama tahun 2011 sampai dengan 2019 yaitu Trend dan Seasonal. Komponen trend terlihat dari adanya kenaikan laju pertumbuhan ekonomi antar waktu dan komponen seasonal tampak dari pengulangan laju pertumbuhan ekonomi pada triwulan tertentu sehingga membentuk pola khusus. Dengan demikian data laju pertumbuhan ekonomi tersebut dapat diformulasikan sebagai
Yqt = Tqt x Sqt
dengan Yqt = laju pertumbuhan ekonomi pada triwulan ke-q tahun ke-t.
Mari kita mulai bagaimana mengaplikasikan analisis data berkala pada data laju pertumbuhan ekonomi Q to Q triwulanan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
- Hitung rata-rata bergerak (moving average) untuk setiap 4 triwulan pada kolom MA(4).
- Karena rata-rata bergerak memuat jumlah data genap, lakukan averaging untuk setiap dua rata-rata bergerak pada langkah pertama, letakkan hasilnya pada baris ketiga pada kolom CMA(4). Perhatikan Gambar berikut.
Selanjutnya kita akan menghitung komponen trend dengan langkah sebagai berikut:
- Berikan nomor urut data yaitu 1, 2, 3 dst. Ini akan menjadi variabel independen yang menunjukkan waktu.
- Lakukan forcasting untuk memperoleh komponen trend. Untuk memudahkan penghitungan, gunakan fungsi =FORECAST([@Nomor],$E$4:$E$27,$F$4:$F$27). Hasilnya seperti tampak pada gambar berikut.
Komponen data trend telah kita dapatkan (kolom trend). Selanjutnya, untuk memperoleh komponen seasonal, caranya mudah. Cukup membagi data pada kolom q to q dengan kolom trend. Bukankah Y = T x S ? maka S = Y / T bukan? Selanjutnya, kita harus mencari rata-rata data seasonal untuk setiap triwulan. Untuk tujuan ini, serahkan kepada formula excell untuk mengatasinya. Gunakan fungsi averageif. Hasilnya sebagai berikut:
Data inilah yang akan menjadi data sesonal untuk setiap triwulan.
Sebagai langkah akhir, forcasting data laju pertumbuhan Q to Q diperoleh dengan mengalikan trend dan seasonal per triwulannya. Hasilnya sebagai berikut:
Data laju pertumbuhan Q to Q tahun 2019 sengaja tidak diikutsertakan proses forcasting ini. Data tersebut digunakan sebagai data uji seberapa baik metode forcasting ini digunakan. Nilai Mean Square Error yang dihasilkan hanya 0.09 poin. Artinya, presisi forcasting baik. Grafik data laju pertumbuhan Q to Q dan forcasting-nya disajikan pada gambar berikut.
Challenge selanjutnya adalah, berapa laju pertumbuhan ekonomi Q to Q pada Triwulan IV 2019 ? Menghormati kode etik sebagai pegawai BPS, angka ini saya sembunyikan.
Demikian posting artikel kali ini sebagai aplikasi mata kuliah analisis data berkala pada data laju pertumbuhan ekonomi Q to Q yang dirilis Badan Pusat Statistik. Semoga bermanfaat.
Statistika Terapan 
Noted, Pak
Terima kasih Mas Aliem.