Ukuran presisi dari estimasi luas lahan dengan menggunakan KSA menggunakan Coefficient of Variation (CV). Secara sederhana, CV mengukur sejauh mana variasi standard error terhadap rata-rata proporsi luas lahan dan dinyatakan dalam persen. Jika diformulasikan,
Seperti dikutip dalam Buku Laporan Akhir Pelaksanaan Pendataan Statistik Pertanian Tanaman Pangan Terintegrasi dengan Metode Kerangka Sampel Area (KSA) 2017 halaman 21, Statistics Canada menerapkan batasan CV sebagai berikut:
- Jika CV kurang dari 16,5 % maka estimasi statistik yang dihasilkan laik digunakan tanpa batasan (restriction) apapun;
- Jika CV antara 16,5 % dan 33,3 % maka estimasi statistik yang akan digunakan harus disertai peringatan (warning);
- Jika CV lebih dari 33,3 % maka estimasi statistik yang dihasilkan tidak direkomendasikan untuk digunakan.
Kembali ke pokok bahasan kali ini yaitu menghitung CV untuk jumlah kelompok stratifikasi segmen KSA lebih dari satu. Misal jumlah kelompok stratifikasi segmen KSA di satu kabupaten ada sebanyak h, maka nilai h yang mungkin hanya 1, 2, atau 3. Nilai h = 1 untuk strata sawah irigasi, h = 2 untuk strata sawah non irigasi dan h = 3 untuk tegalan. Masing-masing kelompok stratifikasi memiliki luas poligon Dh. Artinya total luas poligon (luas baku sawah) dalam satu kabupaten adalah D = D1 + D2 + D3. Dengan diketahui rata-rata proporsi setiap kelompok stratifikasi maka rata-rata proporsi untuk gabungan semua strata adalah rata-rata proporsi tertimbang dengan penimbang Dh. Kalau diformulasikan maka rata-rata proporsi gabungan semua strata adalah:
Indeks j merujuk pada fase tumbuh tanaman padi.
Perhatikan data pada Gambar 1 berikut!
Rata-rata proporsi gabungan untuk fase vegetatif awal diperoleh dari
(0,111 x 250 + 0,160 x 1.594,66) : 1.844,66 = 0,154
Demikian seterusnya untuk setiap fase tumbuh padi dihitung rata-rata proporsi gabungan semua strata. Penghitungan rata-rata proporsi gabungan ini menjadi tahap awal sebagai faktor penyebut dalam menghitung CV.
Setelah diperoleh rata-rata proporsi gabungan semua strata, maka dibutuhkan nilai standard error dari rata-rata proporsi gabungan semua strata tersebut. Adapun persamaan-persamaan matematis yang dibutuhkan sebagai berikut:
Tidak perlu dipusingkan dengan persamaan-persamaan di atas. Kalau dibahasakan dengan bahasa sederhana, varians dari rata-rata proporsi gabungan merupakan jumlahan dari perkalian varian rata-rata proporsi dengan kuadrat jumlah luas sawah dalam satu kelompok stratifikasi dibagi dengan kuadrat dari total luas sawah seluruh strata. Mari perhatikan worksheet berikut untuk memahami persamaan di atas.
Variant pada baris 1 di masing-masing strata menunjukkan varian dari rata-rata proporsi setiap fase tumbuh padi dalam satu strata. Var ST pada baris kedua di kelompok Presisi Strata (Overall Precision) menyatakan varian dari rata-rata proporsi dari semua strata. Sebagai contoh Var-ST untuk vegetatif awal diperoleh dengan cara:
(0,025 x 250^2 + 0,062 x 1.594,66^2)/1.844,66^2 = 0,047
Dengan cara yang sama, semua Var-ST untuk masing-masing fase tumbuh padi dapat dihitung. Karena Var-ST sudah diperoleh maka proses penghitungan kuadrat dari standard error (SE^2) dengan mudah dapat dihitung yaitu membagi Var-ST dengan jumlah segmen keseluruhan (11 segmen). Contoh, kuadrat SE untuk fase vegetatif awal sebesar 0,004 diperoleh dari pembagian 0,047 dengan 11. Dengan demikian, SE diperoleh dengan menarik akar kuadrat dari SE^2. Nilai SE untuk fase vegetatif awal adalah akar dari 0,004 yaitu 0,065. Membagi nilai ini (0,065) dengan rata-rata proporsi gabungan semua strata (0,154) akan menghasilkan nilai CV untuk fase vegetatif awal sebesar 0,42428 atau 42,428 %. Dengan cara yang sama maka nilai CV untuk estimasi luas sawah sebesar 4,297 %. Nilai inilah yang dicantumkan pada Tabel estimasi luas lahan di bagian paling akhir.
Dengan selesainya posting penghitungan presisi luas lahan KSA dengan jumlah kelompok stratifikasi lebih dari satu ini, maka rangkaian penulisan estimasi luas lahan KSA beserta ukuran presisinya Saya sudahi. Semoga pembaca memperoleh manfaat dari apa yang saat ini Anda baca. Wassalam.
Statistika Terapan 