Modus adalah data yang frekuensinya paling sering muncul. Sebagai contoh, modus untuk data 5 4 6 8 5 1 3 5 7 adalah 5 karena kemunculan 5 dari data tersebut yang paling sering.
Bagaimana menetukan modus data berkelompok seperti data berikut?
| Class Limits | Frekuensi |
| 19,5 – 24,5 | 5120 |
| 24,5 – 30,5 | 5717 |
| 30,5 – 35,5 | 5677 |
| 35,5 – 40,5 | 5643 |
| 40,5 – 45,5 | 4961 |
| 45,5 – 50,5 | 3885 |
| 50,5 – 55,5 | 2721 |
Berdasarkan tabel di atas, modus data akan ditemukan pada class limits pertama, 24,5 – 30,5 karena memuat frekuensi terbanyak yaitu 5717. Tetapi, jika kita menginginkan satu datum yang mewakili modus, berapa bilangan di antara 24,5 – 30,5 yang paling tepat?
Dalam beberapa buku statistik, modus data berkelompok dinyatakan dengan formula:
Dengan
Mo = modus,
Lo = lower limit dari kelas modus,
fo = frekuensi dari kelas modus,
f1 = frekuensi dari kelas sebelum kelas modus,
f2 = frekuensi dari kelas sesudah kelas modus,
c = panjang kelas (interval kelas).
Pertanyaannya, dari mana formula modus diturunkan?
Pertama, kita bentuk histogram dari data pada tabel di atas.
Para ahli statistik memperkirakan posisi modus seperti ditunjukkan oleh tanda panah dari Gambar di atas. Artinya, Modus didefinisikan sebagai koordinat absis dari titik perpotongan dua garis dari gambar di atas. Kita akan mencari absis ini. Perhatikan gambar berikut!
Persamaan garis l1 dan l2 adalah :
Dengan sedikit modifikasi aljabar (mengurangkan l1 dengan l2) akan diperoleh persamaan :
Sehingga diperoleh
Dengan c menyatakan panjang interval kelas. Demikianlah formula penentuan modus untuk data berkelompok. Bagaimana, mudah bukan?
April 28, 2012 at 1:28 am
Seandainya pada data berkelompok ada 3 interval berurutan yang menyatakan kelas yang memuat modus rumusnya jadi kacau, karena memuat pernyataan 0/0 (bentuk tak tentu). Ini akibat f0 – f1 = f0 – f2 = 0. Penyelesaiannya gimana ya…???
March 30, 2012 at 12:04 pm
y itu apa?
March 28, 2012 at 10:16 pm
saya mengulang pertanyaan faiqoh, karena kebetulan saya juga mengalami hal yg sama.
gimana kalo dalam distribusi frekuensi terdapat kelas yang frekuensi terbesarnya lebih dari satu (modus lebih dari satu)???apakah rumus tsb juga berlaku atau ada rumus lain???
February 8, 2012 at 4:25 pm
para ahlinya yg tak tau bikin orang nyesel.Artinya,modus adalah sebuah gambar.
selanjutnya, kenapa perpotongan itu bisa menunjukkan posisi modus?
saya emang penasaran
October 19, 2011 at 8:12 pm
“Para ahli statistik memperkirakan posisi modus seperti ditunjukkan oleh tanda panah dari Gambar di atas. Artinya, Modus didefinisikan sebagai koordinat absis dari titik perpotongan dua garis dari gambar di atas.”
pertanyaan saya : itu perkiraan atas dasar apa ya? emang sih secara umum begitu, modus kemungkinan besar ada di kelas yang paling besar. Tapi dari mana?
Selanjutnya, kenapa perpotongan itu bisa menunjukan posisi modus?
penasaran sekali saya.
October 17, 2011 at 10:11 am
thx gan….buat bahan matkul…..
August 28, 2011 at 9:44 am
Dalam data berkelompok, jika ada dua kelas yang memiliki frekuensi tertinggi, bagaimana cara mencarinya?
October 5, 2010 at 4:04 pm
pertanyaanku juga sama dengan faiqoh…..
October 5, 2010 at 12:34 pm
Pada saat modus berada di kelas yang pertama berarti delta 1 (selisih frekuensi pada kelas modus dengan drekuensi kelas sebelum modus) sama dengan frekuensi kelas modusnya. Sebaliknya, apabila kelas modus berada di kelas terakhir, delta 2 akan sama dengan frekuensi kelas modusnya.
mengapa..?
dan bagaimana menentukan apabila terdapat modus yang lebih dari satu…?
October 12, 2010 at 6:11 am
Dear Dery,
Pertanyaan super…. (Kata Pak. Mario)
Saya lempar ke forum…. Mungkin ada yang pernah membaca referensi yang mengulas mencari bimodus pada data berkelompok?
Kalau menggunakan rumus yang umum, bila kelas modus berdekatan (berdampingan) maka modus akan berimpi pada tepi bawah kelas dan tepi atas kelas dari dua kelas yang frekuensi terbanyaknya sama dan berdekatan. Tetapi, jika kelas modus tidak berdekatan, rumus modus di atas dapat digunakan seperti kasus uni modus.
March 24, 2010 at 12:10 am
gimana kalo dalam distribusi frekuensi terdapat kelas yang frekuensi terbesarnya lebih dari satu (modus lebih dari satu)???apakah rumus tsb juga berlaku atau ada rumus lain???
June 18, 2009 at 9:02 am
kalau kelas modusnya ada di klas paling atas atau paling bawah gimana?????
June 20, 2009 at 1:05 pm
Menurut Saya, rumus modus data berkelompok yang digunakan tetap sama. Pada saat modus berada di kelas yang pertama berarti delta 1 (selisih frekuensi pada kelas modus dengan drekuensi kelas sebelum modus) sama dengan frekuensi kelas modusnya. Sebaliknya, apabila kelas modus berada di kelas terakhir, delta 2 akan sama dengan frekuensi kelas modusnya.